在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内装有质量相等的水。现将A、B两个实心物块分别放入甲、乙两个容器中,物块均可浸没且水不溢出容器。已知A、B两物块的密度分别为ρ_A=3。0×10³kg/m³,ρ_B=1。5×10³kg/m³,两物块的质量关系为2m_A=m_B。A、B两物块的体积分别为V_A、V_B,A、B两物块浸没在水中所受浮力分别为F_A、F_B,物块在水中静止时两容器底部对两物块的支持力分别为N_A、N_B,放入物块前、后,两容器底部受到水的压强增加量分别为ΔP_A、ΔP_B,放入物块后,桌面受到甲、乙两容器的压力增加量分别为ΔF_甲、ΔF_乙。则下列四项判断中正确的是

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(1)已知甲乙物体的密度可求密度之比,根据密度公式结合质量关系求出体积之比,物体完全浸没时排开水的体积和本身的体积相等,根据阿基米德原理求出受到的浮力之比;
(2)因两圆柱体完全相同,根据体积公式求出水深的变化量,根据液体压强公式求出水对容器底部压强的变化量之比;
(3)水平面上物体的压力和自身的重力相等,对桌面压力的变化量等于实心物块的重力,根据以上分析即可得出答案。
(1)ρ_A=3.0×10³kg/m³,ρ_B=1.5×10³kg/m³,
所以ρ_A:ρ_B=3.0×10³kg/m³:1.5×10³kg/m³=2:1,
∵,
∴,故A不正确;
∵F_浮=ρgV_排,
∴,故B不正确;
(2)∵物体浸没时,V_排=V,且两容器完全相同的圆柱体,
∴液体深度的变化量△h=,
∵p=ρgh,
∴,故C不正确;
(3)∵水平面上物体的压力和自身的重力相等,且甲乙相同的圆柱形容器内装有质量相等的水,
∴桌面受到的压力的变化量,故D正确。
故选D。
点评:解决此题的关键是公式及其变形式的灵活运用,解体时可以利用排除法进行解答,并不一定全部进行解答,这样可以达到事半功倍的效果。

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