已知下列哪些数据,可以计算出地球质量,引力常数G已知( )

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A、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离,根据万有引力提供向心力:

GMm

r2

=

m?4π2

T2

r
其中m为地球质量,在等式中消去,只能求出太阳的质量M.也就是说只能求出中心体的质量.故A错误.
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它受到地球的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律得:

GMm

r2

=

m?4π2

T2

r
又因T=

2πr

v

,∴地球的质量M=

Tv3

2πG

,因此,可求出地球的质量,故B正确.
C、月球绕地球做匀速圆周运动,它受到地球的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律得:

GMm

r2

=

m?4π2

T2

r
∴地球的质量M=

4π2r3

GT2

,其中r为地球与月球间的距离,而题目中给出的是地球半径,所以不能求出地球的质量,故C错误.
D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力,即mg=

GMm

r2

,因此,可求出地球的质量M=

gr2

G

,故D正确.
故选BD.

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