下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是（　　）。[2010年真题]

A、（3，-1）
B、（3，1）
C、（1，1）
D、（-1，-1）

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由方程组下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值... 得f的稳定点为:P0（-1，-1）、P1（-1，1）、P2（3，-1）、P3（3，1）。

而由A=f″xx=6x-6，B=f″xy=0，C=f″yy=-6y可得：

在P0（-1，-1）处，A=-12<0，B=0，C=6，AC-B2=-72<0，f不能取得极值；

在P1（-1，1）处，A=-12<0，B=0，C=-6，AC-B2=72>0，f取得极大值；

在P2（3，-1）处，A=12>0，B=0，C=6，AC-B2=72>0，f取得极小值；

在P3（3，1）处，A=12>0，B=0，C=-6，AC-B2=-72<0，f不能取得极值。

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