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设λ1,λ2是矩阵A的2个不同的特征值,ξ, η是A的分别属于λ1,λ2的特征向量,则以下选项中正确的是:


A、对任意的k1≠0和k2≠0, k1ξ+K2η都是A的特征向量
B、存在常数k1≠0和k2≠0,使得k1ξ+k2η是A的特征向量
C、存在任意的k1≠0和k2≠0,k1ξ+k2η都不 是A的特征向量
D、仅当k1=k2=0时,k1ξ+k2η是A的特征向量

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特征向量必须是非零向量,所以选项D错误。由于“对应于不同特征值的特征向量必定线性无关”,因此ξ,η线性无关,即k1ξ+K2η=O,仅当k1=K2=0时才成立。 


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