因点(-1,2,-3)不在平面x+z=0上,故可排除B项;因点(3,-1,1)不在x-2y+z=0和x+y+z=1这两个平面上,故可排除CD两项,选A项。由于题目所给两条直线的方向向量相同,故为两条平行直线,且已知两个点分别为(-1,2,-3)和(3,-1,1),过这两个已知点的直线方程的方向向量为:(4,-3,4),故可求得通过这三条直线(两条平行线和一条与平行线相交的直线)平面的法向量为:
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