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若f(-x)=-f(x)(-∞<x<+∞),且在(-∞,0)内f′(x)>0,f″(x)<0,则f(x)在(0,+∞)内是(  )。


A、f′(x)>0,f″(x)<0
B、f′(x)<0,f″(x)>0
C、f′(x)>0,f″(x)>0
D、f′(x)<0,f″(x)<0

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由f(-x)=-f(x)(-∞<x<+∞),知f(x)为奇函数,故f′(x)为偶函数,f″(x)为奇函数,故在(0,+∞)内,f′(x)>0,f″(x)>0。

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