在一个圆柱形电容器中，置有两层同轴的圆柱体，其内导体的半径为2cm，外导体的内半径为8cm，内外两绝缘层的厚度分别为2cm和4cm，内外导体间的电压为150V（以外导体为电位参考点）。设有一根薄的金属圆柱片放在两层绝缘体之间，为了使两层绝缘体内的最大场强相等，金属圆柱片的电位应为（）。
A、100V
B、250V
C、667V
D、360V
B、250V
C、667V
D、360V
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其他
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方法一：设内层介质介电常数为
，外层介质介电常数为
，圆柱体的单位长度电荷量为τ。由高斯公式可得，内外层绝缘体的电场强度分别为：
，
。内层介质最大场强出现在
处，外层介质最大场强出现在
处，要使两层介质最大场强相等，则有：
，由此可知：
，
。假设无穷远处点位为0，则内外导体之间的电压为：
，所以金属圆柱的电位：
。
方法二：如图1-6-2所示，设金属圆柱片的电位为φ（电位参考点取在外导体上），则有：
。
。由于内导体与金属圆柱片间的电压为：
，由题知内外导体间的电压为150V，则有
，即：
。联立式以上方程可得：
，
。
，由题知内外导体间的电压为150V，则有，即：。联立式以上方程可得：，。由于
，
，所示最大电场强度出现在r=a时，有：
；当r=b时，有：
。欲使
，则：
。
，，所示最大电场强度出现在r=a时，有：；当r=b时，有：。欲使，则：。由以上计算结果可得：
，所以：
，可得金属圆柱片的电位为：φ=100V。
，所以：，可得金属圆柱片的电位为：φ=100V。
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