偏导数可按定义计算，而是否连续，要求先确定其极限，若极限不存在，则必定不连续。由偏导数的定义知，
同理，f′y（0，0）=0。可见在点（0，0）处f（x，y）的偏导数存在。
而当y=kx时，有：
当k不同时，
不同，故
不存在，因而f（x，y）在点（0，0）处不连续。
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