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若二维随机变量(X,Y)的分布规律为:且X与Y相互独立,则a、β取值为()。


A、ɑ=1/6,β=1/6
B、 ɑ=0,β=1/3
C、 ɑ=2/9,β= 1/9
D、ɑ=1/9,β=2/9

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根据题干表中数据算得边缘分布率为:

若二维随机变量(X,Y)的分布规律为:且X与Y相互独立,则a...

若二维随机变量(X,Y)的分布规律为:且X与Y相互独立,则a...

因为X与Y相互独立,所以P{X=2,Y=1}=P{X=2}P{Y=1}, 得1/9= (1/9+a) X (1/3), 计算得a=2/9。同理,P{X=3, Y=1}=P{X=3}P{Y=1},得1/18= (1/18+β) X (1/3), 计算得β=1/9。

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