设
是方程组Ax=β的3个线性无关的解，其中
则有
。
则
是对应齐次线性方程组Ax=0的解，且线性无关（否则，易推出
线性相关，矛盾）。
是对应齐次线性方程组Ax=0的解，且线性无关（否则，易推出线性相关，矛盾）。所以
，即
，又矩阵A中有一个2阶子式
，即，又矩阵A中有一个2阶子式
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