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根据《刑事诉讼法》，关于拘留和逮捕的说法，正确的有（　　）。

A、公安机关在侦查案件过程中，发现重大嫌疑分子犯罪后企图逃跑的，有权采取拘留措施
B、人民检察院在侦查直接受理案件时，需要拘留犯罪嫌疑人的，有权作出拘留决定并自行执行
C、逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行
D、犯罪嫌疑人应当逮捕，但患有严重疾病，公安及司法机关可以采取取保候审措施
E、公安机关对于被拘留的人，应当在拘留后12小时内进行讯问；逮捕犯罪嫌疑人、被告人的，应当在24小时内进行讯问

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题目解析：

（1）选项B：拘留由“公安机关”执行；（2）选项D：人民法院、人民检察院和公安机关对患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，“采取取保候审不致发生社会危险性的”，可以取保候审；（3）选项E：公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的24小时以内进行讯问；在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。

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