解:(1)画图如下图:
由图可猜想,y与x是一次函数关系,设这个一次函数为y=kx+b(k≠0),
∵这个一次函数的图象过点(20,500)、(30,400)
∴
500=20k+b
400=30k+b ,
解得:
k=?10
b=700 .
故一次函数的关系式是:y=-10x+700;
(2)由题意可得:(x-10)(-10x+700)=8000,
解得:x=30或x=50(不合题意舍去)
故当销售单价x定为30元时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元;
(3)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元,依题意得:
W=(x-10)(-10x+700)
=-10x2+800x-7000
=-10(x-40)2+9000
故当x=40时,W有最大值9000.
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