P（x，y）dx+Q（x，y）dy为某函数u（x，y）的全微分du（x，y），即：du（x，y）=P（x，y）dx+Q（x，y）dy的充要条件是：
由题设
为某函数的全微分的充要条件是：
为某函数的全微分的充要条件是：
即（a-2）x-ay=-2y，（a-2）（x-y）=0。当且仅当a=2时上式恒成立。
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