问题详情：

已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品．从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，乙箱中次品件数的数学期望和从乙箱中任取一件产品是次品的概率分别为（　　）。

A、2/3，1/4
B、2/5，1/4
C、2/3，1/3
D、1/3，1/4

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题目解析：

乙箱中可能的次品件数为0，1，2，3，分别求出其概率，再按定义求数学期望即可；而求从乙箱中任取一件产品是次品的概率，涉及到两次试验，是典型的用全概率公式的情形，第一次试验的各种可能结果（取到的次品数）就是要找的完备事件组．

①X的可能取值为0，1，2，3，X的概率分布为已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件...

，k=0，1，2，3。

即

因此

。

②设A表示事件“从乙箱中任取一件产品是次品”，由于

构成完备事件组，因此根据全概率公式，有

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已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品．从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，乙箱中次品件数的数学期望和从乙箱中任取一件产品是次品的概率分别为（ ）。

已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品．从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，乙箱中次品件数的数学期望和从乙箱中任取一件产品是次品的概率分别为（　　）。