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设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,则下列函数中为奇函数的是()。


A、f[g(x)]
B、f[f(x)]
C、f[f(x)]
D、g[g(x)]

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本题考查奇偶函数的性质。当f(-x)=-f(x)时,f(x)为奇函数;当f(-x)=f(x)时,f(x)为偶函数。

方法1:
选项 D,设H(x)=g[g(x)],则
设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,则下列函数中为奇函数的...
故g[g(x)]为奇函数。
方法2:
采用特殊值法,题中f(X)是偶函数,且g(x)是奇函数,可设设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,则下列函数中为奇函数的...,则选项A、B、C均是偶函数,错误。

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