定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(1﹣x)对任意的实数x恒成立,且f(x)在[1,+∞)上单调递增,若f(﹣1)=0,则满足f(x﹣1)<0的实数x的取值范围为( )

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解：∵f（x+1）=f（1﹣x），∴函数f（x）关于x=1对称，∵f（x）在[1，+∞）上是增函数，∴f（x）在（﹣∞，1]是减函数，由f（﹣1）=0，可知f
（3）=0．∴当x∈（﹣1，3）时，f（x）＜0，∴﹣1＜x﹣1＜3，解得：0＜x＜4．所以答案是：D．

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