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定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数,又f(7)=6,则f(x)( )


A.在[﹣7,0]上是增函数,且最大值是6
B.在[﹣7,0]上是减函数,且最大值是6
C.在[﹣7,0]上是增函数,且最小值是6
D.在[﹣7,0]上是减函数,且最小值是6

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解:∵偶函数在[0,7]上是增函数,f
(7)=6,∴函数在[0,7]上的最大值为6,且函数在[﹣7,0]上是减函数,故选:B.【考点精析】解答此题的关键在于理解奇偶性与单调性的综合的相关知识,掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性;偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性.

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