解:若直线l1:ax+(a﹣1)y﹣1=0与直线l2:(a﹣1)x+(2a+3)y﹣3=0垂直, 则:a(a﹣1)+(a﹣1)(2a+3)=0,解得:a=1或﹣1,故“a=1”是“直线l1:ax+(a﹣1)y﹣1=0与直线l2:(a﹣1)x+(2a+3)y﹣3=0垂直”的充分不必要条件,故选:A.根据充分必要条件的定义以及直线的垂直关系判断即可.
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