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已知集合U=R,A={x|﹣1UB=( )


A.{x|﹣1<x<4}
B.{x|﹣1<x≤4}
C.{x|4≤x<10}
D.{x|﹣1≤x≤4}

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解:由U=R,A={x|﹣1<x<10},B={x|x﹣4≥0}={x|x≥4},∴∁UB={x|x<4}∴A∩∁UB={x|﹣1<x<4},故选:A【考点精析】通过灵活运用交、并、补集的混合运算,掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法即可以解答此题.

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