解：∵动点P到A（0，2）点的距离比它到直线：L：y=﹣4的距离小2， ∴动点M到点A（0，2）的距离与它到直线y=﹣2的距离相等，根据抛物线的定义可得点M的轨迹为以F（0，2）为焦点，以直线y=﹣2为准线的抛物线，其标准方程为x2=8y．故选D．
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