四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（ ）

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A. AB=BC=CD=DA   ，可以判定四边形ABCD是菱形； B. AO=CO，BO=DO，可以判定四边形是平行四边形，又AC⊥BD，则可以判定四边形ABCD是菱形；C. AC、BD互相平分，可以判定四边形是平行四边形，又AC=BD，AC⊥BD可以判定四边形既是矩形又是菱形，所以四边形ABCD是正方形；D. AB=BC，CD=DA，无法判定四边形的具体形状；故选C.

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