将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排两名学生，那么互不相同的安排方法共有（ ）

---

---

---

因为7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，所以可以考虑先把7名学生分成2组，再把两组学生安排到两间不同的宿舍，分组时考虑到每个宿舍至少安排2名学生，所以可按一组2人，另一组5人分，也可按照一组3人，令一组4人分，再把分好组的学生安排到两间宿舍，就是两组的全排列．分两步去做：第一步，先把学生分成两组，有两种分组方法，一种是：一组2人，另一组5人，有C72＝21中分法；  另一种是：一组3人，另一组4人，有C73＝35中分法，∴共有21+35＝56种分组法．第二步，把两组学生分到甲、乙两间宿舍，共有A22＝2种分配方法，最后，把两步方法数相乘，共有（C72+C73）A22＝（21+35）×2＝112种方法，故选：B．

以上为百科题库网整理的关于"将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排两名学生，那么互不相同的安排方法共有（ ）"试题答案及解析，如想学习更多其他类竞赛题，欢迎访问www.baiketk.com查看搜索更多相关信息。

转载请注明：百科题库网https://www.baiketk.com/q_d60a4b0d1378df.html