不存在函数f(x)满足,对任意x∈R都有( )

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解：若f（|x+1|）=x2+2x=（x+1）2﹣1， 则f（x）=x2﹣1，x≥1，故存在函数f（x），使A成立；若f（sinx）=cos2x=1﹣2sin2x，则f（x）=1﹣2x2，﹣1≤x≤1，故存在函数f（x），使C成立；若f（cosx）=cos2x=2cos2x﹣1，则f（x）=2x2﹣1，﹣1≤x≤1，故存在函数f（x），使D 成立；当x=0时，f（cos2x）=cosx可化为：f
（1）=1，当x=π时，f（cos2x）=cosx可化为：f
（1）=﹣1，这与函数定义域，每一个自变量都有唯一的函数值与其对应矛盾，故不存在函数f（x）对任意x∈R都有f（cos2x）=cosx，故选：B．

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