过点A (1,﹣1)、B (﹣1,1)且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是( )
A.(x﹣3)2+(y+1)2=4
B.(x+3)2+(y﹣1)2=4
C.(x﹣1)2+(y﹣1)2=4
D.(x+1)2+(y+1)2=4
B.(x+3)2+(y﹣1)2=4
C.(x﹣1)2+(y﹣1)2=4
D.(x+1)2+(y+1)2=4
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解：圆心一定在AB的中垂线上，AB的中垂线方程是y=x，排除A，B选项；圆心在直线x+y﹣2=0上验证D选项，不成立． 故选C．先求AB的中垂线方程，它和直线x+y﹣2=0的交点是圆心坐标，再求半径，可得方程．
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