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在R上定义运算⊗:a⊗b=ab+2a+b,则满足x⊗(x﹣2)<0的实数x的取值范围为( )


A.(0,2)
B.(﹣2,1)
C.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞)
D.(﹣1,2)

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解:∵x⊙(x﹣2)=x(x﹣2)+2x+x﹣2<0,∴化简得x2+x﹣2<0即(x﹣1)(x+2)<0,得到x﹣1<0且x+2>0①或x﹣1>0且x+2<0②,解出①得﹣2<x<1;解出②得x>1且x<﹣2无解.∴﹣2<x<1.故选B根据规定的新定义运算法则先把不等式化简,然后利用一元二次不等式求解集的方法求出x的范围即可.

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