设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,1]时f(x)=1+log₂x.若对任意的x∈R都有f(x)=f(x+4),则f(2014)+f(2016)﹣2f(2015)=( )

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解：∵f（x）=f（x+4），∴f（﹣2）=f（﹣2+4）=f
（2），又∵奇函数f（x），∴f（﹣2）=﹣f
（2）=0，又∵2015=4•504﹣1，2014=4•503+2，2016=4•504，∴f（2015）=f（﹣1）=﹣1，f（2014）=f
（2）=0，f（2016）=0∴f（2014）+f（2016）﹣2f（2015）=2．故选：D．由f（x）=f（x+4）得出f（x）是周期为4的函数，再由f（x）是奇函数，求出f
（2）=f（﹣2）=0，从而求出f（2015）与f（2014）、f（2016）的值．

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