已知f(x)=ax²+(b﹣3)x+3,x∈[a²﹣2,a]是偶函数,则a+b=( )

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解：∵定义域应关于原点对称， 故有a2﹣2=﹣a，得a=1或a=﹣2（舍去）．又∵f（﹣x）=f（x）恒成立，即：ax2﹣（b﹣3）x+3=ax2+（b﹣3）x+3，∴b=3．a+b=4．故选：D．【考点精析】解答此题的关键在于理解函数奇偶性的性质的相关知识，掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．

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