已知f(x)在(﹣∞,0]上是单调递增的,且图象关于y轴对称,若f(x﹣2)>f(2),则x的取值范围是( )

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解：∵f（x）在（﹣∞，0]上是单调递增的，且图象关于y轴对称， ∴函数f（x）是偶函数，且函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，则不等式f（x﹣2）＞f
（2），等价为f（|x﹣2|）＞f
（2），则|x﹣2|＜2，则﹣2＜x﹣2＜2，得0＜x＜4，故选：D【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集．

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