函数f(x)在x=x₀处导数存在,若p:f′(x₀)=0:q:x=x₀是f(x)的极值点,则( )

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解：函数f（x）=x3的导数为f'（x）=3x2 ， 由f′（x0）=0，得x0=0，但此时函数f（x）单调递增，无极值，充分性不成立． 根据极值的定义和性质，若x=x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0成立，即必要性成立，故p是q的必要条件，但不是q的充分条件，故选：C根据可导函数的极值和导数之间的关系，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

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