偶函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为奇函数，且f（1）=1，则f（89）+f（90）为（ ）

---

---

---

试题根据函数的奇偶性的性质，得到f（x+8）=f（x），即可得到结论．解：∵f（x+2）为奇函数，∴f（﹣x+2）=﹣f（x+2），∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x+2）=﹣f（x+2）=f（x﹣2），即﹣f（x+4）=f（x），则f（x+4）=﹣f（x），f（x+8）=﹣f（x+4）=f（x），即函数f（x）是周期为8的周期函数，则f（89）=f（88+1）=f
（1）=1，f（90）=f（88+2）=f
（2），由﹣f（x+4）=f（x），得当x=﹣2时，﹣f
（2）=f（﹣2）=f
（2），则f
（2）=0，故f（89）+f（90）=0+1=1，故选：D．

以上为百科题库网整理的关于"偶函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为奇函数，且f（1）=1，则f（89）+f（90）为（ ）"试题答案及解析，如想学习更多其他类竞赛题，欢迎访问www.baiketk.com查看搜索更多相关信息。

转载请注明：百科题库网https://www.baiketk.com/q_e60a4b0d1b2734.html