若全集U={1,2,3,4}且∁_UA={2},则集合A的子集共有( )

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解：∵全集U={1，2，3，4}，且∁UA={2}， ∴A={1，3，4}，则A的子集共有23=8个．故选：D．【考点精析】本题主要考查了集合的补集运算的相关知识点，需要掌握对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};补集的概念必须要有全集的限制才能正确解答此题．

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