已知全集U=R,设集合A={x|y=lg(x﹣1)},集合B={y|y=2^x , x≥1},则A∩(∁_UB)=( )

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解：全集U=R，设集合A={x|y=lg（x﹣1）}={x|x＞1}， 集合B={y|y=2x ， x≥1}={y|≥2}，∁UB={y|y＜2}则A∩（∁UB）=（1，+∞）∩（﹣∞，2）=（1，2）．故选：C．【考点精析】通过灵活运用交、并、补集的混合运算，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法即可以解答此题．

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