一个关于自然数n的命题,如果验证当n=1时命题成立,并在假设当n=k(k≥1且k∈N^*)时命题成立的基础上,证明了当n=k+2时命题成立,那么综合上述,对于( )

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解：本题证的是对n=1，3，5，7，命题成立，即命题对一切正奇数成立．A、C、D不正确； 故选B．【考点精析】通过灵活运用数学归纳法的定义，掌握 数学归纳法是证明关于正整数n的命题的一种方法即可以解答此题．

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