已知函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=2,若f(3)=2,则f(2017)=( )

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解：∵函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=2， ∴以x+2代x得f（x+2）•f（x+4）=2，∴f（x）=f（x+4），函数f（x）是周期函数，4是一个周期．f（2017）=f（504×4+1）=f
（1），又在f（x）•f（x+2）=2中，令x=1得出f
（1）•f
（3）=2，∵f
（3）=2∴f
（1）=1，∴f（2017）=f
（1）=1．所以答案是：D．【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．

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