设l、m、n为不同的直线,α、β为不同的平面,有如下四个命题,其中正确命题的个数是( )
①若α⊥β,l⊥α,则l∥β
②若α⊥β,l⊂α,则l⊥β
③若l⊥m,m⊥n,则l∥n
④若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n.

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解：①若α⊥β，l⊥α，则l∥β或l⊂β，故①错误， ②若α⊥β，l⊂α，则l⊥β或l∥β，故②错误，③若l⊥m，m⊥n，则l∥n或l与n相交或l与n异面，故③错误，④若m⊥α，α∥β，则m⊥β，若n∥β，则m⊥n．故④正确，故正确的是④，故选：D【考点精析】关于本题考查的空间中直线与平面之间的位置关系，需要了解直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点才能得出正确答案．

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