用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x⁶+4x⁵+5x⁴+6x³+7x²+8x+1,当x=0.4时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( )

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解：∵f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1 =（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1=[（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8]+1={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1∴需要做6次加法运算，6次乘法运算，故选A．【考点精析】解答此题的关键在于理解排序问题与算法的多样性的相关知识，掌握算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题．

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