解;∵f(x)是奇函数,f(﹣3)=0,且在(0,+∞)内是增函数, ∴f
(3)=0,且在(﹣∞,0)内是增函数,∵x•f(x)<0∴1°当x>0时,f(x)<0=f
(3)∴0<x<32°当x<0时,f(x)>0=f(﹣3)∴﹣3<x<0.3°当x=0时,不等式的解集为∅.综上,x•f(x)<0的解集是{x|0<x<3或﹣3<x<0}.故选D.【考点精析】掌握奇偶性与单调性的综合是解答本题的根本,需要知道奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性;偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性.
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