等差数列{a_n}前n项和S_n , 满足S₂₀=S₄₀ , 下列结论正确的是( )

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解：设等差数列{an}的公差为d，①若d=0，可排除A，B；②d≠0，可设Sn=pn2+qn（p≠0）， ∵S20=S40 ， ∴400p+20q=1600p+40q，q=﹣60p，∴S60=3600p﹣3600p=0；故选D．【考点精析】关于本题考查的等差数列的性质，需要了解在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能得出正确答案．

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