已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2﹣x)﹣x²+8x﹣8,则曲线y=f(x)在点(1,f

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解：∵f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8， ∴f（2﹣x）=2f（x）﹣（2﹣x）2+8（2﹣x）﹣8．∴f（2﹣x）=2f（x）﹣x2+4x﹣4+16﹣8x﹣8．将f（2﹣x）代入f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8得f（x）=4f（x）﹣2x2﹣8x+8﹣x2+8x﹣8．∴f（x）=x2 ， f′（x）=2x，∴y=f（x）在（1，f
（1））处的切线斜率为y′=2．∴函数y=f（x）在（1，f
（1））处的切线方程为y﹣1=2（x﹣1），即y=2x﹣1．故选：D．先根据f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8求出函数f（x）的解析式，然后对函数f（x）进行求导，进而可得到y=f（x）在点（1，f
（1））处的切线方程的斜率，最后根据点斜式可求导切线方程．

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