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与圆x2+y2=1及圆x2+y2﹣8x+12=0都外切的圆的圆心在( )


A.一个椭圆上
B.双曲线的一支上
C.一条抛物线上
D.一个圆上

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解:设动圆的圆心为P,半径为r,而圆x2+y2=1的圆心为O(0,0),半径为1;圆x2+y2﹣8x+12=0的圆心为F(4,0),半径为2. 依题意得|PF|=2+r,|PO|=1+r,则|PF|﹣|PO|=(2+r)﹣(1+r)=1<|FO|,所以点P的轨迹是双曲线的一支.故选B.

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