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下列函数中,可以是奇函数的为( )

A.f(x)=(x﹣a)|x|,a∈R
B.f(x)=x²+ax+1,a∈R
C.f(x)=log₂(ax﹣1),a∈R
D.f(x)=ax+cosx,a∈R

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题目解析：

解：对于A．f（﹣x）=（﹣x﹣a）|﹣x|=（﹣x﹣a）|x|，若f（﹣x）+f（x）=（﹣2a）|x|=0，则a=0，则A满足；对于B．f（﹣x）=（﹣x）2﹣ax+1，若f（﹣x）+f（x）=2x2+2=0，则方程无解，则B不满足；对于C．由ax﹣1＞0，不管a取何值，定义域均不关于原点对称，则C不满足；对于D．f（﹣x）=﹣ax+cos（﹣x）=﹣ax+cosx，若f（﹣x）+f（x）=2cosx=0，则不满足x为一切实数，则D不满足．故选A．【考点精析】关于本题考查的函数的奇偶性，需要了解偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称才能得出正确答案．

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