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把座位编号为1,2,3,4,5,6的6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至少分一张,至多分两张,且分得的两张票必须是连号,那么不同分法种数为( )


A.240
B.144
C.196
D.288

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解:根据题意,分2步进行分析: ①、先将票分为符合条件的4份;由题意,4人分6张票,且每人至少一张,至多两张,则两人一张,2人2张,且分得的票必须是连号,相当于将1、2、3、4、5、6这六个数用3个板子隔开,分为四部分且不存在三连号;易得在5个空位插3个板子,共有C53=10种情况,但其中有四种是1人3张票的,故有10﹣4=6种情况符合题意,②、将分好的4份对应到4个人,进行全排列即可,有A44=24种情况;则共有6×24=144种情况;故选:B.

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