已知函数f(x)是(﹣∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log₂(x+1),则f(﹣2010)+f(2011)的值为( )

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由对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），∴函数的周期为T=2∵函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，x∈[0，2），f（x）=log2（x+1）∴f（﹣2010）+f（2011）=f（2010）+f（2011）=f（0）+f
（1）=log21+log2（1+1）=1．所以答案是：1【考点精析】解答此题的关键在于理解函数奇偶性的性质的相关知识，掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．

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