解：由N中不等式变形得：2x+1≤1=20 ， 即x+1≤0， 解得：x≤﹣1，即N=（﹣∞，﹣1]，∴∁RN=（﹣1，+∞），∵M=（﹣2，3），∴M∩（∁RN）=（﹣1，3），故选：C．【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．
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