已知m,n,表示不同直线,α,β表示不同平面.则下列结论正确的是( )

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解：对于A，∵m∥α，n∥α，∴存在直线m′⊂α，n′⊂α，使得m∥m′，n′∥n， 若m′，n′为相交直线，则m，n不平行，故A错误．对于B，若α∩β=l，m∥l，且m⊄α，m⊄β，显然有m∥α，m∥β，故B错误．对于C，以长方体ABCD﹣A′B′C′D′为例，则平面ABCD∥平面A′B′C′D′，显然AB⊂平面ABCD，B′C′⊂平面A′B′C′D′，AB与B′C′不平行，故C错误．对于D，若α∥β且 a⊂α，则a与平面β没有公共点，∴a∥β．故D正确．故选D．【考点精析】掌握空间中直线与平面之间的位置关系是解答本题的根本，需要知道直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．

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