已知函数f(x)是 R上的增函数,A(0,﹣1),B(3,1)是其图像上的两点,那么|f(x)|<1的解集是( )

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解：|f（x）|＜1等价于﹣1＜f（x）＜1， ∵A（0，﹣1），B（3，1）是其图像上的两点，∴f（0）＜f（x）＜f
（3）∵函数f（x）是R上的增函数，∴0＜x＜3∴|f（x）|＜1的解集是（0，3）故选：B．【考点精析】通过灵活运用函数单调性的性质，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集即可以解答此题．

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