因为直线a平行于平面α,所以a与平面α内的直线平行或异面,故A错误;α内有无数条直线与a平行,故B正确;直线a上的点到平面α的距离相等,故C正确;α内存在无数条直线与a成90°角,故D正确.故选A.
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