有一牧场,17头牛30天可以将草吃完,19头牛24天可以将草吃完。现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,余下的牛再吃两天将草吃完,问原来有多少头牛吃草()

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分析与解 假设每头牛每天所吃的草量为1，那么牧场原有的草与30天新长的草的和便是1×17×30=510.牧场原有的草与24天新长的草的和便是1×19×24=456.牧场一天新长的草为（510-456）÷（30-24）=9.牧场原有的草为510-9×30=240.这是著名的牛顿问题，也叫牛吃草问题。 假设1只牛1天吃1个单位的草． 先求每日长草：（17×30－19×24）÷（30－24）＝9 再求草地原有草：17×30－9×30＝240 如果不杀4只牛，那么8天共吃草： 240+9×（6+2）+2×4＝320 原来有牛：320÷（6+2）＝40（只） 答：原来有牛40只．

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