解:对于①,A中的所有元素在B中都有两个确定的元素对应,不符合映射概念; 对于②,在f:三角形对应它的外接圆,A中的所有元素在B中都有唯一确定的元素对应,符合映射概念;对于③,A=R,B=R,在f:x→x2的作用下,A中的所有元素在B中都有唯一确定的元素对应,符合映射概念;对于④,A={﹣1,0,1},B={﹣1,0,1},f:A中的数平方,A中的所有元素在B中都有唯一确定的元素对应,符合映射概念.∴是A到B的映射的有②③④.故选:D.【考点精析】本题主要考查了映射的相关定义的相关知识点,需要掌握对于映射f:A→B来说,则应满足:
(1)集合A中的每一个元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;
(2)集合A中不同的元素,在集合B中对应的象可以是同一个;
(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象;注意:映射是针对自然界中的所有事物而言的,而函数仅仅是针对数字来说的.所以函数是映射,而映射不一定的函数才能正确解答此题.
以上为百科题库网整理的关于"下列对应关系: <br>①A={1,4,9},B={﹣3,﹣2,﹣1,1,2,3},f:x→x的平方根<br>②A={x|x是三角形},B={x|x是圆},f:三角形对应它的外接圆<br>③A=R,B=R,f:x→x<sup>2</sup>﹣2<br>④A={﹣1,0,1},B={﹣1,0,1},f:A中的数平方<br>其中是A到B的映射的有( )"试题答案及解析,如想学习更多其他类竞赛题,欢迎访问www.baiketk.com查看搜索更多相关信息。
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