平面α与平面β平行的条件可以是( )

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解：在A中，α内有无数条直线都与β平行，当这无数条直线都是平行线时，平面α与平面β有可能相交，故A错误； 在B中，直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α，则平面α与平面β相交或平行，故B错误；在C中，α内的任何直线都与β平行，由平面平行的判定定理得α∥β，故C正确；在D中，直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内，则平面α与平面β相交或平行，故D错误．故选：C．【考点精析】关于本题考查的空间中直线与平面之间的位置关系，需要了解直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点才能得出正确答案．

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